Wednesday, January 6, 2021

Pembuktian Rumus Pergeseran Sinar pada Kaca Plan Paralel

Pembuktian Rumus Pergeseran Sinar pada Kaca Plan Paralel


Hai sobat Ambis!! Kali ini kita akan membuktikan rumus pergeseran sinar pada kaca plan paralel. Langsung saja perhatikan gambar di bawah ini.

kuyAmbisGambar 1
Keterangan:
n1n_1: indeks bias medium
n2n_2: indeks bias kaca plan paralel
dimana n2>n1n_2>n_1
Selanjutnya jika kita tarik garis lurus dari sinar yang masuk hingga mencapai sinar yang keluar (Gambar 2), maka kita akan melihat bahwa sinar yang keluar mengalami pergeseran yang besarnya kita misalkan saja sebagai pp.
kuyAmbisGambar 2
Untuk menentukan nilai pp ini kita akan menggunakan bantuan segitiga ABCABC. Terlihat bahwa p=BCp = BC, maka dengan menggunakan identitas trigonometri, diperoleh
\begin{align*} \sin\varphi &= \frac{BC}{AB}\\ \sin\varphi &= \frac{p}{AB}\\ \therefore~p &= \sin\varphi(AB)\tag{1} \end{align*}
Kembali lagi ke Gambar 2. a\angle a besarnya sama dengan (φ+b)\angle(\varphi + b), maka
\begin{align*} \angle a &= \angle\varphi + \angle b\\ \angle\varphi &= \angle a - \angle b\tag{2} \end{align*}
Substitusi (2) ke (1),
\begin{align*} p &= \sin(a-b)(AB)\tag{3} \end{align*}
Nah, ada yang belum kita ketahui pada persamaan (3), yaitu panjang ABAB. Panjang ABAB dapat kita temukan dengan menggunakan segitiga ABDABD (Gambar 3).
kuyAmbisGambar 3
Dengan menggunakan identitas trigonometri pada segitiga ABDABD, diperoleh
\begin{align*} \cos b &= \frac{d}{AB}\\ AB &= \frac{d}{\cos b}\tag{4} \end{align*}
Step terakhir, substitusi (4) ke (3),
\begin{align*} \boxed{p = \frac{\sin(a-b)}{\cos b}d} \end{align*}
Sekian pembuktian rumus pergeseran sinar pada kaca plan paralel. Semoga artikel kali ini bermanfaat bagi sobat Ambis semua!! :)
DMCA.com Protection Status